En las escuelas waldorf, por el contrario, el estudio de los contenidos intelectuales comienza a partir de los 7 años del niño, y la enseñanza de la geometría se basa en el ritmo. Se empieza por ejemplo con formar una ronda y observar qué tipo de figura se forma. Luego se la dibuja en el pizarrón y los niños la copian en su cuaderno (con muchos colores por supuesto). La simetría es también parte fundamental de éste aprendizaje.
Asimismo, existen muchos libros vivos con los cuales los niños pueden aprender figuras geométricas, utilizados comunmente en las escuelas de Charlotte Mason. Muchos de ellos se pueden encontrar en diversos sitios web de Living maths, sin embargo el inconveniente es que están la mayor parte en inglés y tenemos muy poco acceso a ellos en nuestro país a menos que se compren online a través de amazon.
Existen por supuesto otras metodologías para la enseñanza de la geometría, pero me enfoco en estas tres pedagogías ya que son las que nosotros como familia decidimos seguir en nuestra escuela en casa.
A continuación encontrarán diferentes cuentos waldorf y libros vivos que nosotros utilizamos para abordar esta temática (acompaño el nombre de cada uno con la frase que me parece más significativa de la historia, y que justamente nosotros escribimos en nuestro cuaderno de matemáticas al lado del dibujo de la forma estudiada).
La línea recta y la linea curva:
"Mira el trigo cuando crece,
miralo cuando esté maduro"
"Dos signos mágicos", cuento utilizado en las escuelas waldorf, recopilado en el libro “Aprendemos a escribir con cuentos de hadas”, de Charles Kovacs. Alianza para la infancia.
“Little line”, de Grace Cavalieri.
Introducimos la regla como elemento para trazar líneas rectas.
El ovalo:
El libro de Grace Cavalieri también trabaja el ovalo. Aca les dejo el link a Childrens Library donde pueden descargarlo gratis (de todas formas tengan en cuenta que está en ingles): Little line
"La línea unió su principio y su final, y se convirtió en un OVALO.
... y el sol le reflejó todas las cosas que podía ser".
Buscamos en la naturaleza todas las formas de óvalo en hojas, pétalos, rocas, gotas de lluvia, piedras, ojos de animales, etc.
El círculo y el cuadrado:
"Ya estaba crecida cuando dejé mi aldea, y me di cuenta que no había lugar como ese. Los hombres vivían en casas cuadradas, y las mujeres en casas redondas".
"The village of round and square houses", Ann Grifalconi.
Una hermosa historia que la propia autora conoció cuando visitó la aldea de Tos, en Africa (donde verdaderamente los hombres viven en casas cuadradas y las mujeres en casas redondas). Al final del libro encontramos una foto de Ann Grifalconi en la aldea acompañada por los niños del lugar. Un verdadero libro vivo!! Aca les dejo el link si lo quieren ver: The village of round and square housesLa imagen que ven es un cuadro de Monet, que se parece mucho a las casas ilustradas en el libro. Una buena oportunidad para incorporar arte tambien!!!
El triangulo:
"El triángulo no es solamente una figura de tres lados... es la representación de una ley, algo que sucede cuando tres fuerzas se encuentran. Lo intuimos en el diseño de las hojas y pétalos, en la potencia de muchas montañas. Lo aplica la física cuando se sostén se trata... allí están los puentes con sus sencillos soportes triangulares."
Frase extraída del libro "Des-cifrar", de Ana Reinhardt. Editorial Antroposófica.Hay un lindo material utilizado en las escuelas Montessori llamado "constructive triangles". (ver imagen). Se trata de una serie de triángulos para armar. Les dejo un video para que se aprecie mejor:
Constructive triangles video
Formas geométricas en la naturaleza:
Una parte importante de nuestro estudio de geometría es encontrar figuras geométricas al aire libre, cuando vamos a la plaza, al parque o en la vereda de casa. A mis chicos les divierte muchisimo, y repasamos las figuras que estudiamos!!
"Donde quiera que vayas podés encontrar figuras geométricas en la naturaleza. Ellas pueden estar arriba en las nubes, o abajo en el suelo. Quizás veas figuras en el pelo de un gato, o en las plumas de un ave, o tal vez en las alas de una mariposa. Algunas figuras son grandes como los arcoiris, y otras son pequeñas como la tela de una araña... Una vez que comiences a ver círculos, líneas y espirales en la naturaleza, podrás encontrar figuras en muchos lugares".
"Muchas, muchisimas rayas de cebra", Stephen Swinburne. Aqui esta el link del libro, que se puede conseguir en español: Lots and lots of zebra stripes
Otro lindo libro para trabajar este tema es: Que forma tiene? de Bobbie Kalman
Un hermoso sitio web para mirar con los niños y luego, por qué no, sacar nuestras propias fotografias en los paseos al aire libre: Fotografias matematicas: geometria en la naturaleza
Aqui les dejo algunos links a libros gratuitos utilizados en las escuelas Waldorf sobre geometría. Nuevamente están en ingles, pero se pueden sacar ideas buenas:
Geometry and the Imagination
Geometry lessons in the waldorf school
A continuación un link al material didactico que nosotros construimos para nuestros niños, basándonos en los metal insets de Montessori. Debido a que en nuestro país se consigue muy poco material Montessori, decidimos abrirlo al público. Así que quien desee adquirirlo, lo hacemos a medida. Aqui tambien pueden ver de que manera utilizamos este material (trazando las formas y punzoneandolas (ejercitando también la motricidad fina que nos preparará para la escritura):Material sensorial Montessori
La geometría es lo primero que nosotros introducimos en matemática, y lo hicimos tanto con mi nena mayor de primer grado como con mi nene de 4 años (relatando las historias, reconociendo y nombrando las figuras, no exigiendo que las dibuje como con su hermana mayor!).
La proxima revisión de geometría lo haremos con la introducción de los números, relacionando cada número con las figuras geométricas.
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