Geometría (Introducción)

“… El universo se ofrece continuamente a nuestra mirada, pero no puede ser comprendido si primero no aprendemos a comprender el lenguaje y a interpretar los caracteres con que está escrito. Está escrito en el lenguaje de las matemáticas y sus caracteres son… figuras geométricas”. GALILEO.

La Geometría es la parte de la Matemática que estudia las propiedades de las figuras y de los cuerpos, prescindiendo de su tamaño, de su posición y de la materia que los constituye; estudia también la medida de las superficies y de los volúmenes. Es, con la Aritmética, una de las primeras ciencias que ha estudiado el hombre.

En efecto: desde los comienzos de la civilización, los objetos que rodearon al hombre, los hechos que acompañaron su vida, fueron formando en él, el concepto de rectas y de curvas; de figuras planas y de cuerpos; de formas y de volúmenes diferentes.

Así, la observación de un rayo de luz que pasa a través de un pequeño hueco, entre las hojas de un árbol, le dio la idea de línea recta; el borde de algunas hojas, las márgenes de un río, el arco del horizonte, la idea de curva; el sol y la luna llena que veía proyectados como un disco, el concepto de círculo; la sombra de los cuerpos le mostraron las figuras más variadas. Los granos de uva, los ojos de los animales, la idea de esfera; los tallos de las espigas y los troncos de algunas palmeras, la de cilindros; las piedras y las montañas, idea de las formas más diversas.

Del mismo modo la construcción de las primeras casas, con paredes verticales y techos horizontales, hicieron nacer la noción de perpendicularidad y de paralelismo.

También se fueron descubriendo propiedades geométricas, y una de las primeras que llegó a establecer el hombre fue que el camino más corto, es la línea recta.

Es indudable que en el pueblo egipcio está la cuna de la Geometría. De allí proviene el nombre de Geometría, que etimológicamente significa medir la tierra (Geo, que significa tierra; metría, que significa medir).

Egipto fue siempre una zona árida, de desierto. Pero el río Nilo, que lo atraviesa, se desbordaba anualmente y cuando las aguas volvían a su cauce, los terrenos adyacentes a sus márgenes, que habían sido inundados, quedaban cubiertos por una capa de limo, o barro fértil, que permitía cultivar esas zonas con gran provecho.

El río al desbordarse, arrastraba los cercados que limitaban las distintas propiedades, distribuidas en general en parcelas rectangulares, de modo que cuando bajaban las aguas era preciso volver a trazar esos límites, lo que exigía mediciones y trazado de perpendiculares.

Esa tarea era dirigida por los sacerdotes egipcios que constituían la casta privilegiada y que recibían los conocimientos geométricos necesarios para esos trabajos de agrimensura.

Por otra parte, la construcción de sus famosas pirámides, que se fueron levantando con bloques de piedra traídos en barcos por el Nilo hasta lo más cerca posible del lugar de la construcción, y que luego pulían con trozos de silex hasta darles la forma y el tamaño requeridos, exigieron el trazado exacto de ángulos, de perpendiculares y de paralelas y para ello debieron contar con los instrumentos necesarios.

Esos problemas de medición y distribución de tierras, y de trazado de perpendiculares y de paralelas, exigieron a los egipcios el conocimiento de algunas relaciones elementales de la Geometría.

Sin embargo fue el pueblo Griego el que tuvo la gloria de dar a la Geometría un carácter netamente científico, utilizando solamente dos instrumentos: la regla y el compás. Por eso, quizás la Geometría alcanzó en Grecia su máximo desarrollo, junto con la Filosofía, a la que se halla estrechamente vinculada.

Entre los primeros geómetras griegos, se destaca, como figura prominente, Thales de Mileto. Seguido por Pitágoras. Otro Geómetra griego notable de Euclides, cuyo nombre pasó a la historia simbolizando la Geometría clásica, que es la que nosotros estudiamos y que se llama por esta razón Geometría Euclidiana.

Reunió y ordenó con criterio didáctico todos los conocimientos de Geometría estudiados hasta entonces, en un libro que tituló “Elementos”. Esa obra es un verdadero tratado, un curso completo de Geometría, que circuló por todo el mundo con el nombre de los “Elementos” de Euclides.

En ese tratado, es tal la claridad del razonamiento, el rigorismo de las demostraciones, la exactitud del ordenamiento, que durante varios siglos se lo consideró como el mejor texto para la enseñanza de la Geometría en las escuelas. Asevera lo que acabamos de decir, el que este libro, después de la Biblia, ha sido el de mayor circulación en los pueblos de occidente, tanto que se hicieron de él 1500 ediciones diferentes de gran número de ejemplares cada una.

Extraído del libro “Geometría, primer curso”, de Repetto, Linskens, Fesquet. Editorial Kapelusz.